Carrés des entiers se terminant par 5 :

   1. On sépare les unités qu'on élève au carré : par ex.: 25 ²  ›  2  5 ²  ›  2  25
   2. on multiplie le chiffre de gauche par lui-même +1 : 2  25  ›  6  25
   3. c'est fini, on recolle.

Autres exemples :

•   35 ²  ›  3  5 ²  ›  3  25  ›  12  25  ›  1225.
•   75 ² ›  7  5 ²  ›  7  25  ›  56  25  ›  5625.
•   Pratique jusque 95, au delà, on sollicite un peu plus les neurones ;-)
•   115 ²  ›  11  5 ²  ›  11  25  ›  132 25  ›  13225.

Retrouver mentalement les carrés de 11 à 19 :

    Observer la manière pour comprendre, c'est facile.

•   11 ²  ›  11 + 1 = 12  ›  1 x 1 = 1  ›  12  1  ›  121.

12
  01
-----
121  (ce schéma d'addition est utile au-delà de 13)
 

•   12 ²  ›  12 + 2 = 14  ›  2 x 2 = 4  ›  14  4  ›  144.

14
  04
-----
144
 

•   14 ²  ›  14 + 4 = 18  ›  4 x 4 = 16  ›  18  16  ›  196.

18
  16
-----
196
 

•   18 ²  ›  18 + 8 = 26  ›  8 x 8 = 64  ›  26  64  ›  324.

26
  64
-----
324
 

•   19 ²  ›  19 + 9 = 28  ›  9 x 9 = 81  ›  28   81  ›  361.

28
  81
-----
361

Est-ce qu'un nombre entier (n'importe lequel) est divisible par 4 ?

   1. Vérifier que le dernier chiffre est pair,
   2. L'ajouter au double de l'avant-dernier, le résultat doit être divisible par 4.

Exemples :

•   1234 : 4+(3x2) = 10  ›  10 n'est pas divisible par 4  ›  1234 non plus.
•   3436546 : 6+(4x2) = 14  ›  14 n'est pas divisible par 4  ›  3436546 non plus.
•   712334436 : 6+(3x2) = 12  ›  12 est divisible par 4  ›  712334436 aussi.

Diviser un nombre par 4 peut être utile pour savoir si une année est bissextile par exemple.

Additionner des heures :

1. Joindre les heures aux minutes (ex.: 1 h. 50 min.  ›  150),
2. Additionner les 2 nombres ainsi formés, ajouter 40 si c'est illisible.

Exemples :

•   1 h. 20 min. + 3 h. 35 min.  ›  120 + 335 = 455  ›  4 h. 55 min.
•   1 h. 35 min. + 3 h. 55 min.  ›  135 + 355 = 490  ›  490 + 40 = 530  ›  5 h. 30 min.

Aller plus loin :

• http://vedic-maths-ebook.com/vedic
• http://glad2teach.co.uk/
• http://www.memorymentor.com/tips_and_tricks.htm